Precomputed AOSSAO - Screen Space Ambient Occlusion思想做法参考SSAO+HBAO - Horizon-based Ambient Occlusion思想做法参考GTAO - Ground Truth-based Ambient Occlusion思想做法参考Ray-Tracing Ambient Occlusion
光场中表现了明显的明暗关系，这种关系和我们传统明暗关系不一样。它实际上是有个小凹槽就比较黑，凸起就亮，但渲染的时候比较难做到。因为这种结构比较小，因此叫做 micro structure （中尺度的结构）。
生活中可能不会注意得到，但是 AO 效果在游戏中是非常明显的。
我们大脑对光影明暗的变化是非常敏感的，我们可以根据这个构成 3D 视觉。
在游戏渲染很早期的时候，大家就意识到 AO 的重要性。
原理：对于表面的每一个点，在可看见的正半球面上，只有部分能看到天光，部分被周围的几何遮挡住了。
如果把相机拉到足够远，那么 AO 表现的数学方程，和 BRDF 是非常接近的。所以说尺度是相对的，取决于相机的远近。
Precomputed AO
一开始我们的做法比较简单粗暴。比如我们做一个角色，这个角色在我们 Z-brush 雕刻高精度模型的时候，会有很多细节，例如皱纹、眼角。但是一旦将其转换成游戏里用的低精度模型，细节就会全部烘焙到法向上去，但是法向只是明暗变化，实际上不能告诉我们几何的变化。而且我们做渲染的时候，也不能做到当凹进去的时候，周围天光比较少的效果。因此很多建模软件都提供了 AO 烘焙的功能。如果烘焙成 AO 图，就是下图右边的那张。
这种预计算 AO 在游戏业十几年前就用起来了，效果非常好，直至今天还是不能被取代掉。
因为我们的 AO 计算都是基于有几何的。如果我们的表面没有那些小结构，就算是 real-time 的方法也是算不出来的。
凡事不举，预计算，用空间换时间。
上面只能对一个一个的物体进行表达，当给一个环境的时候，就会发现不太行。
SSAO - Screen Space Ambient Occlusion
思想
我们一个相机渲染过去就是一个场景一个图像，图像有 rgba 还有深度信息。如果把每个深度信息连一起就是 Heightfield，就能得到几何，就能知道每个地方自遮挡的关系是什么样子的。
做法
从眼睛射出一道光线，交到三维空间物体的任何一个点，然后给定一个半径，在半径之间，在球形空间里面，随机撒若干个采样点，对于这些采样点再用相机去投射，从而得到深度。如果这个深度比 z-buffer 的深度还近，说明采样点是在可以看得见光的地方。如果更远，说明当前被绘制的几何给挡住。
我们对游戏的整个世界有完整的几何表达，但是在做运算的时候，如果真的把上万个物体上百万的面片做各种几何运算，效率是非常低的。后来大家发现有深度了，就能得到一个局部采样的几何信息，这个几何信息就能做很多几何运算，Screen space 就是其中之一。
Screen space shadowmap, Screen space reflection, Screen space GI 都是从这个原始思想出来的。
采了 60 个点，如果只有 30 个点可见，说明大概有一半空间被挡住了，所以我的光强只有它的一半。因此方程很简单，N 个采样点，Occulusion 个采样点被挡住了，就能得到可以看见的光强：
思想是好的，但是方程可能是错的，因为一个面能接受光，实际上不是一个完整的球，是一个半球，如果用 N 去采样，那么大概率有一半个点是在下面的。平面是不应该有 AO 效果的，但是按这个方程得出的结果就是 1/2 光强。因此这个做法用的人少，大家都意识到是有问题的。有人加了 0.5，但这不重要，重要的是 Screen space 的想法：眼睛射出去的像素，对立体空间进行采样。
最早期的 SSAO 算法，一运用，画面马上暗一半。
参考
SSAO+
我们发现只需要采样半球面，因此引入了 SSAO+。我们知道点的法向，因此只用采法向的半球。这样采样点少一半。
效果好一点，但这也是有问题的，例如画面中下的水泥墩，背后出现了很强的 AO 效果，这个效果其实是错误的，因为实际上离它已经很远了，但是屏幕空间没办法区分这个事情。因此还是会产生 Artifact，不应该会出现的重影。
HBAO 部分地解决了我们的问题。
HBAO - Horizon-based Ambient Occlusion
这部分可以参考 Games202。
思想
我们既然要求球面空间上的可见性，那么从点出发，朝各个方向去转，找光线能越过的邻居的几何，Pitch angle 仰角。如果周边的点都找到了，就能得到上图右上角的高高低低的覆盖图。有了球形空间的采样，就能估算出有多大面积的天顶是可见的，这是离散积分的思想。但是这个算法加了一个 Hack：如果这个山离我太远了，我认为它对我的 AO 没有什么变化。如果距离设置的比较短，w 就变成 0 了，就不会出现即使出现了比较远的物体，还是会出现 AO 的情况。
结果更好一点。
做法
这个算法细节比较多。
用 Ray marching 的方法，一个像素一个像素有步长地找，采取沿着一个方向进行多次采样的方式来模拟光线追踪。在一定范围内找到最大的 horizon angle 仰角。
从点出发，方向到每个点的时候都会 jitter 一下，因为如果每次找的方向都是一致的话，因为采样率很低，就会出现一些很明显的 Alias 花纹。如果学过信号处理就知道，如果对一个信号采样率特别低，采样的滤波非常规整，那滤出来的信号是有很明显的 pattern 的。因此算法就加了 jittering，在 pixel shader 里面，一步一步沿着 z-buffer 生成的剖面的 heightfield，找最远的仰角是多少，这样就能找一圈算出值。
如上图右数第一张图所示，采样了 ，，， 四个点，每采样一个点就计算一下 horizon angle，然后比较找出最大的 horizon angle 即可。
上图右数第二张图是沿着 轴从上往下看的俯视图。作者提出只采几个方向来近似即可，比如可以按照这俯视图的方向进行采样。不需要对点 P 的每个方向都求出 horizon angle。
HBAO 是基于半球面积分的想法，结果比 SSAO 效果好很多，还能解决 Artifact。
但是这个算法还是有问题。
参考
GTAO - Ground Truth-based Ambient Occlusion
思想
前面讲材质的时候，天空是个球，假设表面朝上，从四面八方照过来的光，从天顶和从旁边斜着照过来的光，贡献值不是一样的，就像漫反射里面的 一样。光越靠近天顶， 的时候，Irradiance 的强度是百分之百被吸收，反射是四面八方均匀的反射。但是同样亮度的光，假如斜 45 度射进来，实际上散射出来的光也是 ，也就是 ，大概 0.7 左右。
实际上 SSAO、HBAO 都没有考虑这个因子，所以算出来的值全是错误的。因此 GTAO 是现在我们用的最多的方法。
Ground Truth 是指我的参考正确值和基本参考值是一致的，因此我的 AO 是符合真正离线算法算出来的结果。
其论文也给出过结果，和蒙特卡洛积分非常慢得出的结果几乎是一样的，因为 GTAO 真的考虑了法向。
GTAO 还有个非常厉害的地方：如果我们能算出来这个 AO 值是多少，我们就可以猜一下光射进来之后来回 bounce，最后得出来的亮度是多少。
假如光照射到山谷另外一侧，假设我们在山谷底，按之前的做法应该是最黑的地方。但实际上因为山谷的反光，底没有那么黑。里面的颜色和山谷周边的颜色也应该有关，比如山谷一边是红色，一边是绿色，那么 AO 也应该带色相。我们一般要做很多积分才能得到这个结果。
做法
而 GTAO 根据不同的 AO 值，做了大量的分析，发现 AO 值和 multi bounce 值是有关联的：不是简单的线性关系，而是符合某一条曲线，因此给出了 polynomial （多项式）的方程。我们就能用多项式计算，根据现在的 AO 值，估算出光来回 bounce 的结果。
像是上节课介绍的 fog 的算法，只计算了一次 single scattering
虽然论文原文没有给出理论证明，但是数学上是有基础的，因为 BRDF 模型的时候，我们也不知道微表面有多少细节结构，但我们统一给了一个量叫 roughness，这就表达了几何的不平整度。AO 的值也有点像 roughness 的值，指周围对我的遮挡。假设大家的分布符合一个统计学分布，实际上是会有关联度的，关联度可能是一个积分值，也可能是复杂的方程，但再复杂的方程也能通过多项式去拟合。
我的参考正确值，符合真正离线算法得出的 demo。
根据不同 AO 值，机器学习发现这是有关联的，估算光来回 bounce 最后的结果。
GTAO 从数学上彻底把问题解掉了。还观察到一个很重要的性质，给出一个拟合方程。一下子把黑白的 AO，变成有色相的 AO。
参考
Ray-Tracing Ambient Occlusion
现在 GPU 可以快速做 Ray casting 计算，对屏幕上每一个像素，可以射 ray 知道有没有遮挡。
想做对，屏幕上每个像素点的半球都要射很多 ray，但是这太耗了。
真实的做法是，每一帧对外射一到两根 ray，时序上进行数据的收集，从而完成球面采样的近似。