Measuring BRDFs: Motivation
Avoid need to develop / derive models
- Automatically includes all of the scattering effects present
Can accurately render with real-world materials
- Useful for product design, special effects, ...
Theory vs. practice:
绿线红线是实际测出来的值，而蓝线是 Schlick approx，看起来完全不一样。菲涅尔项实际上非常复杂，不是用简单的公式就能描述的。
很多物理得出来的结论，都有很多简化的，这些和实际的结论还是不太一样，很多情况下需要做测量。这样就不推一些模型了，直接用测的一些数据。
BRDF 其实就是两个方向的一个函数，一个入射方向，一个出射方向。
Image-Based BRDF Measurement
如果有一个样本，我们盯着一个着色点看，改变入射方向，拿一个灯从四面八方照着，再拿一个相机，从四面八方拍它。就能覆盖整个 BRDF 所有可能的输入方向、输出方向。
gonioreflectometer
这个特定的仪器，在球面上旋转。直径两三米，一个爪子抓相机，另一个抓光源，样本放中间。两个爪子可以在球面上任意旋转移动。而且非常大也精确，精确到 0.1°。
General approach:
foreach outgoing direction wo move light to illuminate surface with a thin beam from wo for each incoming direction wi // 枚举所有的出射方向，放光源上去。 move sensor to be at direction wi from surface // 枚举出射方向 measure incident radiance
Improving efficiency:
- Isotropic surfaces reduce dimensionality from 4D to 3D
- Reciprocity reduces # of measurements by half
- Clever optical systems…
如果按四维的去操作，固定了摄像机之后，整个的光源都要走一遍球面。换了相机方向，光源又要走一遍。是二维乘二维。
如果我们认为我们测的 BRDF 是各向同性的，就只有三维。
如果我们考虑可逆性，只考虑相对方位角的话，又可以减少一半的测量。
还可以设计更好的思路，不用把球面上所有的点，方向都采样到。我们可以采样若干不同的方向，剩下的东西可以猜出来。这也是时下的热门，更聪明的测量，加速测量。
Representing Measured BRDFs
测量完 BRDF，还要存起来，表示出来，这就要涉及到大量的存储。有大量的压缩的研究，也有神经网络做压缩的研究，也是热门的话题。
Desirable qualities
- Compact representation
- Accurate representation of measured data
- Efficient evaluation for arbitrary pairs of directions
- Good distributions available for importance sampling
Tabular Representation
MERL BRDF Database 是一个很有名的 BRDF 的库。
每一个各向同性的材质，做了 90 * 90 * 180 次测量（θi, θo, 方位角差值的绝对值），这样就可以把所有的材质表示出来，存到一个三维的数组。