这个卫星图有个高光，发生在澳大利亚，就像渲染一个球面一样。但是山、建筑物等完全看不到，只看到一个平面，高光还有粗糙程度。说明从远处看，看不到细节。
高光处是澳大利亚中部，一大片沙漠。这个沙漠从远处看就像一个平面，本身以一定粗糙程度来反射光。
微表面模型就基于这种假设，只要我离得足够远，很多微小的东西看不到，看到的是最终形成的一个对表面的一个作用，对光最终形成的总体的一个效应。
Microfacet Theory
Rough surface 粗糙的表面
- Macroscale: flat & rough 但会假设一个平的粗糙的表面，近处看能看到微表面
- Microscale: bumpy & specular 近处能看到凹凸不平的表面，并且每一个表面的微元都是完全的镜面反射。每一个微表面都可以认为是很小的三角形镜子，分布不均匀，最终会把光打到各个地方去。
重要的概念：远处看看到的是材质、外观，近处看的是几何。
从近处看可以看到不同的几何，镜头拉远之后，不同的几何会消失变成材质。
Individual elements of surface act like mirrors 每一个微表面都像一个微小的镜面
- Known as Microfacets
- Each microfacet has its own normal
Microfacet BRDF
我们可以研究微表面法线所形成的分布。
对于 glossy 材质，法线分布差的不远，基本都是朝上的。把分布画出来（上图左上），法线会集中在宏观的表面法线的周围，离得很近。
如果表面粗糙，所有微表面可能会沿着不同方向，意味着方向上散的非常开。如果画出来，分布（上图左下）就会离中心非常远。这种会形成 diffuse 的材质。
也就是说，通过微表面模型，我们可以把微表面的粗糙程度，用微表面的法线分布来表示。分布集中就是 glossy，分散开就是 diffuse。
微表面本身是一个 BRDF，考虑入射方向出射方向。BRDF 考虑了菲涅尔项，菲涅尔项考虑了不同程度的反射。如果观察方向和法线方向几乎是平的，就有大量能量被反射。垂直就少量能量。
能量做对之后，考虑法线分布 D(h)。D(h) 这个分布表示了他在任何一个给定方向上分布的值是多少。可能是集中在中间，也有可能是分散开的。
这里又用到了 half vector，因为给定入射和出射方向，我们要知道有多少微表面能够把入射方向的光反射到出射方向去，只有当微表面的法线方向和 half vector 完全一致的时候，入射方向的光才能反射到出射方向，因为微表面是镜子。
在我们这个分布中，有多少微表面的法线方向是沿着这个方向去的呢？那就是对法线分布 D(h) 往这个方向的值进行一个查询。
shadowing-masking term 又叫几何项，表示的是微表面在物体表面可能会发生互相遮挡，这样会发生自己给自己的阴影，也有可能在另外一个方向看不到一些微表面。有一些微表面失去它们的作用，其实没反射那么多能量。那什么时候容易发生自遮挡自投影的现象？光线几乎是平的打到表面，这种入射方向叫做掠射角（Grazing angle）。
如果没有几何项，那我们渲染一个球，球的边界会特别亮。如果用了几何项，边界就不会那么亮，会被修正。
下面分母的就是要涉及到的各种变换，不多说。
Microfacet BRDF: Examples
微表面模型可以描述的东西特别多，不只是金属。效果也非常好，因为微表面模型本身是基于物理的。
描述木头还要更复杂一点，基于微表面模型之上还要再研究出来一些新的东西，如何和光线进行作用。
各种电影中，包括游戏里面，PBR（Physically based rendering）、shading，一定会使用微表面模型。
微表面模型也有自己的问题，例如 Diffuse 项很少，有时候人们需要在上面额外加漫反射的东西，但这样就不是基于物理了，有很多不同的做法。
微表面模型也有很多不同的模型，但都遵守微表面这一套。