How to Animate a MeshDifferent SpacesSkeletonSkeleton for CreaturesJoint vs. BoneHumaniod Skeleton in Real GameJoints for Game PlayRoot JointBind Animation for ObjectsBind Pose - T Pose vs. A PoseSkeleton Pose
How to Animate a Mesh
给你一个模型（mesh），如何让它动起来？
- 先做一个模型，也就是一个 mesh 在它的 bonding pose。
- 去做一个骨骼，这个骨骼就跟人类的骨骼一样，它就内嵌在我们的皮肤之下。它跟是 mesh 正好是可以 align 到一起去的。
- 给它刷上它的蒙皮，就是告诉每一个顶点该受哪个骨骼的影响：哪个骨骼对你的影响大一点，哪个骨骼对你影响小一点。
- Animator 开始让这个骨骼动起来。
- 顶点刷了蒙皮，有权重，它们就也就跟着动了。
蒙皮动画的原理非常简单，但是如果真的开始动手去写这个代码，我们看到的情况大部分时候是这样的：看到那个骨骼真的在动了，但是那个角色他就一直傻站在这，或者是整个角色动就动飞掉了。
如果动画系统的数学公式没有完全推导对，公式算错或者矩阵算错了，就会出现把模型给写炸掉的情况。
把蒙皮动画的数学和它的实现整个搞明白之后，后面去理解 IK ，理解其他的一些动画的时候，其实难度就不大了。
Different Spaces
在世界坐标系里，我们可以做得非常非常大，可以到一个整个太阳系的距离。
对于每一个角色来讲，实际上我有一个自己的坐标系，叫做模型坐标系。
做动画的时候在模型之上还有一个坐标系是 Local Space 局部坐标系。
每一根骨骼都会发生平移、旋转，相对于模型坐标系移动。在动画里面每一根骨骼，每一根骨骼它自己会发生平移、旋转，这样就会相对于模型坐标系发生变化了。每一个骨骼它的这个标价，它的这个坐标系都是不一样的。在根部一路往手指尖先去传递的时候，这个方向就可能发生很大的变化，方向是一个一个骨骼传递过去的。
整个动画数据的表达，实际上是在局部坐标系的。如果把局部坐标系一路从根节点积分上来，才能算成它的模型坐标系。把模型坐标系考虑到角色它自身站的位置和旋转，才能把它变成世界坐标系。只有把它变到世界坐标系的时候，这个角色才会被渲染。
我们理解了三个坐标系的概念，就可以开始给这个角色构建它的骨骼了。
Skeleton
Skeleton for Creatures
对于类人型生物，两足生物（biped），我们会构建一个跟人类的骨骼非常接近的骨骼结构。
其树状结构的起点一般是在人的跨部 Pelvis，脊椎的最后一根骨头。因为那个点出去之后，它向下可以分化出两条腿，向上就是脊椎，脊椎决定你的身体是弓的还是直的。然后到肩膀一展开，它就变成两只手。这个结构对于很多游戏里面的大部分应用是够的。
对于小动物，小动物可以趴在地上，他们的骨架就又不一样。
为什么我们要定义标准的骨骼呢？
因为当我们去生产动画资源的时候，特别是去做 motion capturing 的时候，包括资源的生产的时候，我们不太可能去生产那么多不一样的资源。如果骨骼基础结构老是在变，动画师是很难做的。如果骨骼的 top 老是在变，一会以脚趾头为起点，一会以脑袋为起点，那这些动画资源之间就很难复用。所以这个基础结构也是我们这个行业约定俗成的结构。
Joint vs. Bone
- The joints are the objects directly manipulated by the animator to control motion
- The bones are the empty space between the joints
Skeleton 在游戏引擎里面，我们真正表达的并不是骨骼，而是 Joint（关节）。
例如，我们存储肘关节的数据，因为肘关节前面连了个刚体的一个骨骼，所以当肘关节发生旋转变换或平移的时候，骨骼也会跟着动，但是我们并不会直接存储骨骼的数据。
肘关节的下一个子节点就是手腕关节，这个手腕关节就控制了我的手掌。所以在游戏引擎里面的骨骼，实际上是 Joint 关节，两个关节之间定义了一个 Bone 骨头。
Joint 本身是有很多的自由度，但是 Bone 没有，因为 Bone 是由两个 Joint 联合在一起定义出来的。
当我们翻转手掌的时候，twist 扭转（肌肉扭转）的其实是两个关节之间的 Bone 骨头，Joint 是刚体是不会被 twist 的。
Humaniod Skeleton in Real Game
除了人正常要的骨骼之外，一般游戏引擎里，还需要加很多很奇怪的骨骼：
- 例如标准骨骼大概有一百个左右，但为了人脸的表情细节，还会加很多骨骼，来驱动眼睛眉毛的运动、眼球的运动，下节课会讲。
- 游戏中还会对人有很多的变形，比如说要给它做个大翅膀、斗篷，还有我手上拿武器等等，这些骨骼实际上都会加到角色的标准骨骼上面。
当我们想做一个游戏引擎的时候，首先第一步就要定义标准角色的标准骨骼是多少。这个是 TA 团队和技术团队最核心的要确定的东西。
Joints for Game Play
比如说手上拿了个大斧，武器有一个武器 Mount 骨骼。无论拿了个巨剑还是大斧，实际上武器是 Mount 到手上一个叫 weapon joint 上面的。看起来好像两只手拿了武器，但一般很多动画师是把这个武器单一的绑在手上的武器骨骼上的。人骑乘在生物上面，也会有一个骑乘 Joint。
Root Joint
我们虽然很多骨架是从尾椎 Pelvis 开始。但是在真正的游戏引擎里面，我们一般会定义一个叫 root 的骨骼。 以人形为例，我们会定义 root 骨骼在两脚中间。比如我们在游戏里面表达一个角色的移速，或者跳跃 0.5 米，我们更关心的离地高度是从脚开始的，所以用 root 的骨骼会更加的自然。
表达四肢动物时，它的 Pelvis 骨骼所在的位置其实非常有意思。想象一下，一个演员如果想让扮演一匹小马的话，他的尾椎正好在马的屁股那边。所以动画师一般会把他的 Pelvis 骨骼放到他的尾椎的地方，但是它的 root 会放到马的肚子下面，因为这样方便表达马的位置。
前面讲 Gameplay 系统的时候，讲到 Object 之间是有父子关系的，为什么我们需要有父子关系呢？
因为在游戏中有很多动画，很多角色之间的行为是绑定的，最经典的就是人骑在马上。
Bind Animation for Objects
骑马的时候，是人播放人的动画，马播放马的动画，怎么让它的动画一致呢？
人和马各有 Mount Joint，那就把这两个 Joint 重合在一起。不仅是一个简单的空间的重合，旋转也重合，可以想象成它们坐标系的轴是整个对接在一起的。当马前倾的时候，人要跟着前倾，后仰的时候也一起后仰。这就实现了 Bind Animation。
角色是怎么开汽车呢？
例如游戏里看到角色拉开车门翻身跳进车里面很厉害，但是它总有那一帧，这个角色的屁股会绑死在那个汽车的某一个座椅上，然后车怎么动人就跟着动了。这其实就是游戏引擎里面如何实现这个绑定动画的原理，这个也是引擎必须要实现的一个功能，它一般会和 Gameplay 系统连接得非常的紧。
Bind Pose - T Pose vs. A Pose
早期我们的角色绑定会用 T-pose，但是随着现在的商业游戏的发展，大家逐渐会发现就 T-pose 有问题，那就是角色的肩膀其实是会被挤压的。
比如要做一个角色肩甲的展开变形的时候，就会发现其实那里的精度不够。所以现在 3A 游戏一般越来越多的用 A-pose，整个人站得相对自然一点，那肩膀的地方就会有相对高的精度。
Skeleton Pose
当我有了骨骼，有了 mesh 之后，我们就能表达一个动作出来，这一个静止的状态就叫 Pose。把很多的 Pose 连到一起的时候，我们就会形成一个动画。
其实在真正地表达一个动画的 Pose 的时候，它是有九个自由度的。之前讲刚体的自由度只有平移和旋转。但实际上在真正做动画的时候，我们还有自由度叫 Scale 放缩。
放缩在很多动画里面其实是非常有用的，比如说做人脸的变形，或一些角色弹性的一些变化的时候，我们需要用到放缩。