如果我们可以把变换写成这样一种形式,矩阵乘以输入坐标等于输出坐标,这样可以叫做线性变换。
Scale Matrix
其变换矩阵:
Scale (Non-Uniform)
x y 可以不均匀地缩放
Reflection Matrix
Horizontal reflection:
Shear Matrix
2D Rotation Matrix
旋转默认原点旋转,逆时针方向旋转。
用特殊点来推公式,例如 ,旋转后变成 。
如果输入是 ,那么就可以得到下图下方的矩阵等式,得出 ,,求出 ,。
用另一个特殊点 ,可以得到另一个等式,从而得出 B、D。这样变换矩阵中所有元素就算出来了。
上面的变换都是下面的形式:一个矩阵乘以向量 ,我们将其称之为线性变换。
我们还得用一个相同维度的矩阵来乘以这个向量,这个是为了区分后面的一个概念。