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线性变换

如果我们可以把变换写成这样一种形式,矩阵乘以输入坐标等于输出坐标,这样可以叫做线性变换。

Scale Matrix

 
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其变换矩阵:

Scale (Non-Uniform)

x y 可以不均匀地缩放
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Reflection Matrix

 
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Horizontal reflection:

Shear Matrix

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2D Rotation Matrix

旋转默认原点旋转,逆时针方向旋转。
用特殊点来推公式,例如 ,旋转后变成
如果输入是 ,那么就可以得到下图下方的矩阵等式,得出 ,求出
用另一个特殊点 ,可以得到另一个等式,从而得出 B、D。这样变换矩阵中所有元素就算出来了。
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上面的变换都是下面的形式:一个矩阵乘以向量 ,我们将其称之为线性变换。
我们还得用一个相同维度的矩阵来乘以这个向量,这个是为了区分后面的一个概念。